Archive for Липень, 2018

Задача 27 (Інтегрування дробово-раціональних виразів)

Обчислити інтеграл  \int \frac{\left(x^{2}-x+1 \right)dx}{\left(x+1 \right)^{3}\left(x^{2}+2 \right)}

♦ Підінтегральна функція являє собою правильний раціональний дріб (степінь чисельника – 4 менший за степінь знаменника – 5). Знаменник має один дійсний корінь х = -1, кратності 3, а також множник, який не має дійсних коренів, другогостепеня. Маємо розклад:  \frac{x^{4}-x+1}{\left(x+1 \right)^{3}\left(x^{2}+1 \right)}=\frac{A}{x+1}+\frac{B}{\left(x+1 \right)^{2}}+\frac{C}{\left(x+1 \right)^{3}}+\frac{Dx+E}{x^{2}+2} .

Read the rest of this entry »

Задача 13 (Ранг матриці)

Обчислити ранг матриці  \begin{pmatrix} 1 &3 & 5 & -1\\ 2 & -20 & -3 & 4\\ 5 & 20 & -20 & 7\\ 7 & 7 & 9 & -1 \end{pmatrix}

Read the rest of this entry »

Задача 12 (Зведення матриці до трикутного вигляду)

Звести матрицю до діагонального вигляду

 \begin{pmatrix} 20 & -1 & 2 & 2 & 5\\ 20 & -20 & 20 & 0 & 3\\ 2 & -2 & 20 & -2 & 4 \end{pmatrix}

Read the rest of this entry »

Задача 11 (Фундаментальний розв’язок системи рівнянь)

Знайти фундаментальний розв’язок системи рівнянь

 \left\{\begin{matrix} x_{1}-2x_{2}+3x_{3}-4x_{4}+2x_{5}=0,\\ x_{1}+2x_{2}-x_{3}-x_{5}=1,\\ x_{1}-x_{3}+2x_{3}-3x_{4}=-1,\\ 4x_{2}-x_{3}+x_{4}-2x_{5}=-1. \end{matrix}\right.

Read the rest of this entry »

Задача 10 (Перевірка системи рівнянь на сумісність)

Перевірити чи є сумісною задана система рівнянь. Якщо так, то знайти її розв’язок.

 \left\{\begin{matrix} x_{1}-3x_{2}+x_{3}+2x_{4}=10,\\ -2x_{1}+5x_{2}+x_{3}-3x_{4}=8,\\ -3x_{1}+4x_{2}+x_{3}+2x_{4}=9,\\ 2x_{1}- x_{2}+4x_{3}-4x_{4}=-1 \end{matrix}\right.

Read the rest of this entry »

Зараз на сайті
contador de visitas счетчик посещений
Лічильник сайту
html counterсчетчик посетителей сайта
Календар
Липень 2018
Пн Вт Ср Чт Пт Сб Нд
« Кві   Сер »
 1
2345678
9101112131415
16171819202122
23242526272829
3031