Archive for Лютий, 2019

Задача 10 (Розклад функції в степеневий ряд)

Розкласти функцію в ряд  f(x)=\frac{1}{(1-x^{3})^{2}},\; f(0)=1 та знайти його радіус збіжності.

 f'(x)=6\cdot \frac{x^{2}}{\left(-x^{3}+1 \right)^{3}},\; f'(0)=0,

Read the rest of this entry »

Задача 9 (Радіус збіжності степеневого ряду)

Знайти радіус збіжності степеневого ряду  \sum_{n=1}^{\infty}{\frac{(-1)^{n}(x-2)^{n}}{n!}} .

♦ Радіус збіжності обчислимо за формулою:  R=\lim_{n\rightarrow \infty}\left|\frac{a_{n}}{a_{n+1}} \right|

Read the rest of this entry »

Задача 8 (Дослідження ряду на збіжність)

Дослідити ряд на збіжність  \sum_{n=0}^{\infty}{\frac{3^{n}\sqrt{n}}{5^{n}}} .

♦ Дослідимо ряд за ознакою Д’Аламбера: 

Read the rest of this entry »

Задача 6 (Диференціальне рівняння другого порядку)

Розв’язати диференціальне рівняння  y''-4y'+4y=xe^{2x} .

♦ Складемо характеристичне рівняння:
Read the rest of this entry »

Задача 7 (Диференціальне рівняння з відокремлюваними змінними)

Знайти загальний розв’язок диференцального рівняння  y'=e^{x+y}+e^{x-y};

 y'=e^{x+y}+e^{x-y};
Read the rest of this entry »

Задача 16 (Визначений інтеграл)

Обчислити визначений інтеграл  \int_{\frac{2}{5}}^{1}{\frac{dx}{\left(5x-1 \right)^{2}}} .

 \int_{\frac{2}{5}}^{1}{\frac{dx}{\left(5x-1 \right)^{2}}}=\begin{vmatrix} 5x-1=t,\\ 5dx=dt,\\ dx=\frac{dt}{5} \end{vmatrix}=

Read the rest of this entry »

Задача 28 (Невизначений інтеграл)

Знайти невизначений інтеграл:

а)  \int \frac{e^{2x}-4}{e^{x}+2}dx ;

Read the rest of this entry »

Задача 9 (Метод найменших квадратів)

Найти параметры эмпирической функции методом найменьших квадратов, знайти параметри емпіричної функції методом найменших квадратів
Read the rest of this entry »

Задача 13 (Похідна складеної функції)

Обчислити похідну функції, обчислити похідну складеної функції, найти производную функции, найти производную сложной функции
Read the rest of this entry »

Задача 12 (Похідна складеної функції)

Обчислити похідну функції, Найти производную функции
Read the rest of this entry »

Зараз на сайті
contador de visitas счетчик посещений
Лічильник сайту
html counterсчетчик посетителей сайта
Календар
Лютий 2019
Пн Вт Ср Чт Пт Сб Нд
« Січ   Бер »
 123
45678910
11121314151617
18192021222324
25262728