Archive for the ‘Granycia’ Category

Задача 12 (Границя ірраціональної функції)

Обчислити границю функції  \lim_{x\rightarrow -1}\frac{\sqrt{x+3}-\sqrt{5+3x}}{3x^{2}+4x+1} .

 \lim_{x\rightarrow -1}\frac{\sqrt{x+3}-\sqrt{5+3x}}{3x^{2}+4x+1}=\left(\frac{0}{0} \right)=

Read the rest of this entry »

Задача 11 (Застосування другої важливої границі)

Обчислити границю  \lim_{x\rightarrow \infty}\left(\frac{x-7}{x+1} \right)^{4x-2} .

 \lim_{x\rightarrow \infty}\left(\frac{x-7}{x+1} \right)^{4x-2}=\lim_{x\rightarrow \infty}\left(\frac{x+1-8}{x+1} \right)^{4x-2}=

Read the rest of this entry »

Задача 6 (Перевірка функції на неперервність)

Перевірити функцію на неперервність в заданій точці:  f(x)=\left\{\begin{matrix} 2^{\frac{1}{x}}, -\infty<x<0,\\ x^{2},0\leq x<\infty. \end{matrix}\right. , х = 0. 

Read the rest of this entry »

Задача 8 (Друга важлива границя)

Обчислити границю  \lim_{x\rightarrow \infty}\left(\frac{2x}{2x+1} \right)^{5x} .

♦  \lim_{x\rightarrow \infty}\left(\frac{2x}{2x+1} \right)^{5x}=\lim_{x\rightarrow \infty}\left(\frac{2x+1-1}{2x+1} \right)^{5x}=

Read the rest of this entry »

Задача 5 (Границя функції)

Обчислити границі функцій:

а)  \lim_{x\rightarrow -1}\frac{x^{2}+3x-2}{x+4} ;

Read the rest of this entry »

Задача 4 (Перша чудова (важлива) границя)

Обчислити границі:

а)   \lim_{n\rightarrow \infty}\frac{sin\frac{1}{7n}}{\frac{1}{7n}} ;

Read the rest of this entry »

Задача 3 (Границя числової послідовності)

Обчислити границі:

а)  \lim_{x\rightarrow \infty}\frac{16n+15}{-8n+9} ;

Read the rest of this entry »

Задача 2 (Границя числової послідовності)

Довести, що:  \lim_{x\rightarrow \infty}\frac{3n^{2}+4n-3}{5n^{2}-7n+1}=0,6 .

♦ Поділимо чисельник і знаменник дробу на n2. Отримаємо: 

Read the rest of this entry »

Задача 1 (Границя числової послідовності)

Послідовність задано формулою n-го члена:  a_{n}=\frac{n+1}{n+2} . Для заданого числа ε укажіть такий номер no, що для всіх n > no виконується нерівність: |an – 1| < ε:

Read the rest of this entry »

Зараз на сайті
contador de visitasсчетчик посещений
Лічильник сайту
html counterсчетчик посетителей сайта
Реклама