Archive for the ‘Pervisna_i_nevyznach_int’ Category

Задача 28 (Невизначений інтеграл)

Знайти невизначений інтеграл:

а)  \int \frac{e^{2x}-4}{e^{x}+2}dx ;

Read the rest of this entry »

Задача 27 (Інтегрування дробово-раціональних виразів)

Обчислити інтеграл  \int \frac{\left(x^{2}-x+1 \right)dx}{\left(x+1 \right)^{3}\left(x^{2}+2 \right)}

♦ Підінтегральна функція являє собою правильний раціональний дріб (степінь чисельника – 4 менший за степінь знаменника – 5). Знаменник має один дійсний корінь х = -1, кратності 3, а також множник, який не має дійсних коренів, другогостепеня. Маємо розклад:  \frac{x^{4}-x+1}{\left(x+1 \right)^{3}\left(x^{2}+1 \right)}=\frac{A}{x+1}+\frac{B}{\left(x+1 \right)^{2}}+\frac{C}{\left(x+1 \right)^{3}}+\frac{Dx+E}{x^{2}+2} .

Read the rest of this entry »

Задача 26 (Інтегрування ірраціональних функцій)

Знайти інтеграл  \int \frac{8-x}{\sqrt{x^{2}+4x+8}}dx .

Read the rest of this entry »

Задача 25 (Інтегрування тригонометричних виразів)

Обчислити інтеграл  \int tg^{4}xdx .

 \int tg^{4}xdx=\int \left(\frac{sin^{2}x}{cos^{2}x} \right)^{2}dx=\int \frac{\left(1-cos^{2} x\right)^{2}}{cos^{4}x}dx=

Read the rest of this entry »

Задача 24 (Інтегрування тригонометричних виразів)

Обчислити інтеграл  \int \frac{dx}{5-cosx} .

Read the rest of this entry »

Задача 23 (Розклад підінтегрального виразу на раціональні дроби)

Знайти інтеграл а)  \int \frac{x^{2}+2}{\left(x^{2}+2x \right)\left(x-1 \right)}dx  ;

Read the rest of this entry »

Задача 22 (Інтегрування тригонометричних виразів)

Знайти інтеграл  \int \sqrt[3]{sin^{2}x}\cdot cos^{3}xdx

  \int \sqrt[3]{sin^{2}x}\cdot cos^{3}xdx=

Read the rest of this entry »

Задача 21 (Інтегрування ірраціональних виразів)

Знайти інтеграл  \int \frac{\sqrt[3]{x+3}}{\sqrt[3]{x+3}+\sqrt{x+3}}dx  

Read the rest of this entry »

Задача 20 (Інтегрування дробово-раціональних виразів)

Знайти інтеграл  \int \frac{3 - 9x}{x^{3} - 1}dx

♦  \int \frac{3 - 9x}{x^{3} - 1}dx = \int \frac{3 - 9x}{(x-1)(x^{2} +x + 1)} dx =

Read the rest of this entry »

Задача 19 (Інтегрування дробово – раціональних функцій)

Знайти інтеграл  \int \frac{x^{2}-3x+2}{x^{3}+2x^{2}+x}dx

♦   \int \frac{x^{2}-3x+2}{x^{3}+2x^{2}+x}dx=\int \frac{x^{2}-3x+2}{x\left(x^{2}+2x+1 \right)}dx=

Read the rest of this entry »

Зараз на сайті
contador de visitas счетчик посещений
Лічильник сайту
html counterсчетчик посетителей сайта
Календар
Червень 2019
Пн Вт Ср Чт Пт Сб Нд
« Тра    
 12
3456789
10111213141516
17181920212223
24252627282930