Posts Tagged ‘невизначений інтеграл приклади’

Задача 28 (Невизначений інтеграл)

Знайти невизначений інтеграл:

а)  \int \frac{e^{2x}-4}{e^{x}+2}dx ;

Read the rest of this entry »

Задача 27 (Інтегрування дробово-раціональних виразів)

Обчислити інтеграл  \int \frac{\left(x^{2}-x+1 \right)dx}{\left(x+1 \right)^{3}\left(x^{2}+2 \right)}

♦ Підінтегральна функція являє собою правильний раціональний дріб (степінь чисельника – 4 менший за степінь знаменника – 5). Знаменник має один дійсний корінь х = -1, кратності 3, а також множник, який не має дійсних коренів, другогостепеня. Маємо розклад:  \frac{x^{4}-x+1}{\left(x+1 \right)^{3}\left(x^{2}+1 \right)}=\frac{A}{x+1}+\frac{B}{\left(x+1 \right)^{2}}+\frac{C}{\left(x+1 \right)^{3}}+\frac{Dx+E}{x^{2}+2} .

Read the rest of this entry »

Задача 23 (Розклад підінтегрального виразу на раціональні дроби)

Знайти інтеграл а)  \int \frac{x^{2}+2}{\left(x^{2}+2x \right)\left(x-1 \right)}dx  ;

Read the rest of this entry »

Задача 22 (Інтегрування тригонометричних виразів)

Знайти інтеграл  \int \sqrt[3]{sin^{2}x}\cdot cos^{3}xdx

  \int \sqrt[3]{sin^{2}x}\cdot cos^{3}xdx=

Read the rest of this entry »

Задача 21 (Інтегрування ірраціональних виразів)

Знайти інтеграл  \int \frac{\sqrt[3]{x+3}}{\sqrt[3]{x+3}+\sqrt{x+3}}dx  

Read the rest of this entry »

Задача 20 (Інтегрування дробово-раціональних виразів)

Знайти інтеграл  \int \frac{3 - 9x}{x^{3} - 1}dx

♦  \int \frac{3 - 9x}{x^{3} - 1}dx = \int \frac{3 - 9x}{(x-1)(x^{2} +x + 1)} dx =

Read the rest of this entry »

Задача 19 (Інтегрування дробово – раціональних функцій)

Знайти інтеграл  \int \frac{x^{2}-3x+2}{x^{3}+2x^{2}+x}dx

♦   \int \frac{x^{2}-3x+2}{x^{3}+2x^{2}+x}dx=\int \frac{x^{2}-3x+2}{x\left(x^{2}+2x+1 \right)}dx=

Read the rest of this entry »

Задача 18 (Інтегрування раціональних дробів)

Обчислити невизначений інтеграл  \int \frac{3x^{2}-15}{(x^{2}+5x+6)(x-1)}dx

Read the rest of this entry »

Задача 17 (Інтегрування невизначеного інтеграла частинами)

Знайти невизначений інтеграл  \int (x-4)e^{x}dx

♦  \int (x-4)e^{x}dx = \begin{vmatrix} x-4 = U & e^{x}dx = dv \\ dx = dU & e^{x} = V \end{vmatrix}=

Read the rest of this entry »

Задача 16 ( Інтегрування невизначеного інтеграла частинами)

Знайти невизначений інтеграл  \int x\cdot cos(x+4)dx

♦  \int x\cdot cos(x+4)dx=\begin{vmatrix} x=U & cos (x+4)dx = dV \\ dx = dU & sin (x+4) = V \end{vmatrix} =

Read the rest of this entry »

Зараз на сайті
contador de visitas счетчик посещений
Лічильник сайту
html counterсчетчик посетителей сайта
Календар
Червень 2019
Пн Вт Ср Чт Пт Сб Нд
« Тра    
 12
3456789
10111213141516
17181920212223
24252627282930