Posts Tagged ‘предел функции’

Задача 12 (Границя ірраціональної функції)

Обчислити границю функції  \lim_{x\rightarrow -1}\frac{\sqrt{x+3}-\sqrt{5+3x}}{3x^{2}+4x+1} .

 \lim_{x\rightarrow -1}\frac{\sqrt{x+3}-\sqrt{5+3x}}{3x^{2}+4x+1}=\left(\frac{0}{0} \right)=

Read the rest of this entry »

Задача 11 (Застосування другої важливої границі)

Обчислити границю  \lim_{x\rightarrow \infty}\left(\frac{x-7}{x+1} \right)^{4x-2} .

 \lim_{x\rightarrow \infty}\left(\frac{x-7}{x+1} \right)^{4x-2}=\lim_{x\rightarrow \infty}\left(\frac{x+1-8}{x+1} \right)^{4x-2}=

Read the rest of this entry »

Задача 10 (Обчислення границі функції в точці)

Обчислити границю функції  \lim_{x\rightarrow 0}\left(x+e^{x} \right)^{\frac{1}{x}}

Read the rest of this entry »

Задача 9 (Обчислення границі функції в точці)

Обчислити границю функції в точці
Найти предел функции в точке
Read the rest of this entry »

Задача 8 (Друга важлива границя)

Обчислити границю  \lim_{x\rightarrow \infty}\left(\frac{2x}{2x+1} \right)^{5x} .

♦  \lim_{x\rightarrow \infty}\left(\frac{2x}{2x+1} \right)^{5x}=\lim_{x\rightarrow \infty}\left(\frac{2x+1-1}{2x+1} \right)^{5x}=

Read the rest of this entry »

Задача 5 (Границя функції)

Обчислити границі функцій:

а)  \lim_{x\rightarrow -1}\frac{x^{2}+3x-2}{x+4} ;

Read the rest of this entry »

Задача 4 (Границя функції кількох змінних)

Обчислити границю функції двох  змінних  \lim_{\begin{matrix} x\rightarrow 3\\ y\rightarrow 3 \end{matrix}}\frac{x^{2}-2y^{2}+xy}{x^{2}-y^{2}+x^{2}y-xy^{2}+x-y}=

♦  \lim_{\begin{matrix} x\rightarrow 3\\ y\rightarrow 3 \end{matrix}}\frac{x^{2}-2y^{2}+xy}{x^{2}-y^{2}+x^{2}y-xy^{2}+x-y}=
Read the rest of this entry »

Задача 3 (Права і ліва границі функції)

Визначити праву та ліву границі функції f в точці хо:

а)  f(x)=\begin{cases} x, & \text{ } -3\leq x \leq 4 \\ 7x+10, & \text{ } 4<x\leq 7 \end{cases},\; x_{0}=4;
Read the rest of this entry »

Задача 2 (Обчислення наближеного значення функції)

Обчислити наближене значення функції   f(x) = \frac{2x^{3}+7x^{2}+2x-3}{2x^{2}+5x-3} в точці  x=0.5008 .

Для x, близьких до xo, за значення функції в точці можна прийняти число с, яке є границею даної функції в точці. Тобто: c=\lim_{x\rightarrow x_{0}}f(x)\; (c\approx f(x_{0})) . Тому потрібно обчислити 
Read the rest of this entry »

Задача 1 (Обчислення границь)

Обчислити границі функції:

а)  \lim_{x\rightarrow 0}\frac{3x^{2}+4x}{x} ;

б) \lim_{x\rightarrow \sqrt{3}}\frac{3-x^{2}}{\sqrt{3}-x} ;
Read the rest of this entry »

Зараз на сайті
contador de visitasсчетчик посещений
Лічильник сайту
html counterсчетчик посетителей сайта
Реклама