Задача 1 (Біном Ньютона)

Знайти член розкладу  \left(x+\frac{1}{x^{4}} \right)^{10} , який не містить х.

♦ Запишемо k-ий член розкладу:

 T_{k+1}=C_{10}^{k}\cdot x^{10-k}\left(\frac{1}{x^{4}} \right)^{k}=C_{10}^{k}\cdot x^{10-k-4k} . Оскільки член не повинен містити х, то це значить, що х входить до даного члена розкладу в нульовому степені, тобто: 10 – k – 4k = 0; -5k = -10; k = 2. Значить третій член розкладу не містить х і він дорівнює 

 T_{2+1}=T_{3}=C_{10}^{2}=\frac{10!}{2!\cdot 8!}=\frac{8!\cdot 9\cdot 10}{2\cdot 8!}=9\cdot 5=45 . ♦

Leave a Reply

Зараз на сайті
contador de visitas счетчик посещений
Лічильник сайту
html counterсчетчик посетителей сайта
Реклама
Календар
Травень 2018
Пн Вт Ср Чт Пт Сб Нд
« Кві    
 123456
78910111213
14151617181920
21222324252627
28293031