Задача 1 (Диференціали функції)

Визначити диференціали таких функцій:

а) f(x) = lnx^{2} ;

б) f(x) =(2x^{5}+3x)^{2} ;

в) f(x) =sin\sqrt{x} .

♦ Запишемо диференціали заданих функцій за формулою: df(x)=f'(x)dx .

а) f(x) = lnx^{2}=2lnx ;

 f'(x)=2\frac{1}{x}=\frac{2}{x};

 df(x)=\frac{2}{x}dx.

б) f'(x) =2(2x^{5}+3x)(10x^{4}+3)=40x^{9}+60x^{5}+12x^{5}+18x ;

df(x) = (40x^{9}+60x^{5}+12x^{5}+18x)dx

в) f'(x) =cos\sqrt{x}\cdot \frac{1}{2\sqrt{x}}=\frac{cos\sqrt{x}}{2\sqrt{x}} ;

 df(x)=\frac{cos\sqrt{x}}{2\sqrt{x}} dx. ♦

Leave a Reply

Зараз на сайті
contador de visitas счетчик посещений
Лічильник сайту
html counterсчетчик посетителей сайта
Календар
Грудень 2018
Пн Вт Ср Чт Пт Сб Нд
« Лис    
 12
3456789
10111213141516
17181920212223
24252627282930
31