Задача 1 (Формула n-го члена арифметичної прогресії)

Знайти дев’ятий член арифметичної прогресії (an), якщо а4 = 9, а17 = -17.

♦ Запишемо за формулою 4-ий та 17-ий члени даної арифметичної прогресії:

  \left\{\begin{matrix} a_{4}=a_{1}+d(4-1),\\ a_{17}=a_{1}+d(17-1); \end{matrix}\right. і  \left\{\begin{matrix} a_{4}=9,\\ a_{17}=-17, \end{matrix}\right. то  \left\{\begin{matrix} a_{1}+3d=9,\\ a_{1}+16d=-17, \end{matrix}\right.

тоді  \left\{\begin{matrix} a_{1}+3d=9,\\ -a_{1}-16d=17, \end{matrix}\right.

звідси  -13d=26;\; d=26:(-13);\; d=-2.

Тоді  a_{1}+3\cdot (-2)=9; a_{1}-6=9; a_{1}=9+6; a_{1}=15.

Звідси  a_{9}=a_{1}+d(9-1)=a_{1}+8d=15+8\cdot (-2)=15-16=-1 .♦

Leave a Reply

Зараз на сайті
contador de visitas счетчик посещений
Лічильник сайту
html counterсчетчик посетителей сайта
Реклама
Календар
Серпень 2018
Пн Вт Ср Чт Пт Сб Нд
« Лип    
 12345
6789101112
13141516171819
20212223242526
2728293031