Задача 1 (Лінії та поверхні рівня)

Знайти лінії або поверхні рівня таких функцій:

а)  z = x – 3y;

б) z = x2 – y2  ;

в) u = (x – 1)2 + (y + 2)2 + z2 .

♦ а) Рівняння ліній рівня має вигляд C = x + 2y, C∈R. Це сім’я паралельних прямих з кутовим коефіцієнтом k = -1/2.

б) Лініями рівня заданої функції є криві x2 – y= C, C > 0. Це сім’я гіпербол. 

в) Маємо функцію трьох змінних. Поверхня рівня заданої функції визначається з рівняння  (x – 1)2 + (y + 2)2 + z2 = С, С ≥ 0 або z = x2 + y2 + С. Це сім’я сфер із центрами в точці (1; -2; 0) і радіусами R = √C, а також сама точка (1; -2; 0).♦

One Response to “Задача 1 (Лінії та поверхні рівня)”

  • Treasure Bay says:

    You could definitely see your enthusiasm in the paintings you write. The sector hopes for even more passionate writers such as you who aren’t afraid to mention how they believe. All the time go after your heart. “There are only two industries that refer to their customers as users.” by Edward Tufte.

Leave a Reply

Зараз на сайті
contador de visitas счетчик посещений
Лічильник сайту
html counterсчетчик посетителей сайта
Календар
Червень 2019
Пн Вт Ср Чт Пт Сб Нд
« Тра    
 12
3456789
10111213141516
17181920212223
24252627282930