Задача 1 (Обчислення логарифмів)

Знайдіть: 

а) log28;    б) log50,04;    в) log0,532;  

 г) log2020;    д) log813;    е) log1/191.

♦ За означенням логарифма, потрібно знайти такий степінь, до якого треба піднести основу, щоб отримати підлогарифмічний вираз.

а) Число 2 потрібно піднести до степеня 3, щоб отримати число 8. Тобто log28 = 3.

б) Спочатку переведемо десятковий дріб у звичайний:  0,04=\frac{4}{100}=\frac{1}{25} . Число 5 потрібно піднести до степеня -2, щоб отримати число \frac{1}{25} . Тобто, log50,04 = -2.

в) Переведемо десятковий дріб у звичайний  0,5=\frac{1}{2} . Число  \frac{1}{2} потрібно піднести до -5 степеня, щоб отримати число 32. Тобто, log0,532 = -5.

г) Число 20 потрібно піднести до степеня 1, щоб отримати 20. Тобто, log2020 = 1.

д) З числа 81 потрібно добути корінь 4 – го степеня, щоб отримати число 3. За властивостями степенів з раціональним показником, корінь четвертого степеня – це степінь з показником   \frac{1}{4} . Тому, log813 =  \frac{1}{4} .

е) Для того, щоб степінь будь-якого числа дорівнював одиниці, його показник повинен дорівнювати нулю, тобто  (\frac{1}{19})^0 = 1 . Тобто, log1/191 = 0.♦

Leave a Reply

Зараз на сайті
contador de visitas счетчик посещений
Лічильник сайту
html counterсчетчик посетителей сайта
Календар
Листопад 2018
Пн Вт Ср Чт Пт Сб Нд
« Жов    
 1234
567891011
12131415161718
19202122232425
2627282930