Задача 1 (Про середній виграш у лотереї)

Проводиться розіграш 1000 білетів лотереї, серед яких 100 білетів дають виграш 1 грн., 10 білетів – 10 грн., 1 білет – 100 грн. Який виграш у середньому припадає на один білет, вартість якого 1 грн.?

♦ Якщо випадкова величина Х – можливий виграш за лотерейним білетом, то вона може набувати значень 0, 1, 10 і 100. При цьому 

 P (X=1) = \frac{100}{1000}=0,1

 P (X=10) = \frac{10}{1000}=0,01 ;

  P (X=100) = \frac{1}{1000}=0,001 ;

  P (X=0) = \frac{1000-(100+10+1)}{1000}=\frac{889}{1000}=0,889 .

Запишемо розподіл випадкової величини Х:

Середнє значення виграшу – це математичне сподівання випадкової величини Х: М (Х) = 0 · 0,889 + 1 · 0,1 + 10 · 0,01 + 100 · 0,001 = 0,1 + 0,1 + 0,1 = 0,3 (грн.). Отже, справжня вартість білета лотереї становить 30 коп. ♦

Leave a Reply

Зараз на сайті
contador de visitas счетчик посещений
Лічильник сайту
html counterсчетчик посетителей сайта
Календар
Червень 2019
Пн Вт Ср Чт Пт Сб Нд
« Тра    
 12
3456789
10111213141516
17181920212223
24252627282930