Задача 1 (Степінь з цілим показником)

Обчислити: 

а) (-3)4;    б) (-2)-6;    в) 12-2;

г)  \left(-\frac{1}{8} \right)^{-1} ;    д)  \left(1\frac{2}{3} \right)^{-3} ;    е) (1,6)-2.

♦ а) Оскільки показник степеня – натуральне число, то за означенням достатньо число -3 помножити саме на себе чотири рази: (-3)= -3 · (-3) · (-3) · (-3) = 81.

б) Оскільки показник степеня – число від’ємне, то за означенням степеня з від’ємним показником, потрібно сам степінь опустити в знаменник, а знак показника змінити на протилежний, тобто:   \left(-2 \right)^{-6}=\frac{1}{\left(-2 \right)^{6}}=\frac{1}{64} . (26 = 64, “-” при піднесенні до парного степеня зникає).

в) Аналогічно до попереднього випадку:  12^{-2}=\frac{1}{12^{2}}=\frac{1}{144} .

г) За властивістю степеня з від’ємним показником: щоб піднести дріб до від’ємного степеня, потрібно чисельник і знаменник дробу поміняти місцями, а знак показника змінити на протилежний:   \left(-\frac{1}{8} \right)^{-1}=\left(-8 \right)^{1}=-8 (пам’ятаємо, що будь-яке число в першому степені дорівнює саме собі).

д) Спочатку перетворимо мішане число в неправильний дріб, а потім аналогічно попередньому випадку підносимо дріб до степеня:  \left(1\frac{2}{3} \right)^{-3}=\left(\frac{5}{3} \right)^{-3}=\left(\frac{3}{5} \right)^{3}=\frac{9}{25} (пам’ятаємо, щоб піднести дріб до степеня, потрібно піднести до цього степеня його чисельник і знаменник).

е) Перетворимо десятковий дріб в звичайний та виконаємо піднесення до степеня аналогічно випадкам в) та д):  \left(1,6 \right)^{-2}=\left(\frac{16}{10} \right)^{-2}=\left(\frac{8}{5}\right)^{-2}=\left(\frac{5}{8} \right)^{2}=\frac{25}{64} .♦

Leave a Reply

Зараз на сайті
contador de visitas счетчик посещений
Лічильник сайту
html counterсчетчик посетителей сайта
Реклама
Календар
Серпень 2018
Пн Вт Ср Чт Пт Сб Нд
« Лип    
 12345
6789101112
13141516171819
20212223242526
2728293031