Задача 1 (Визначення виду поверхні)

Визначити тип поверхні, яку задає кожне з рівнянь:

а) (x-1)^{2}+(y+2)^{2}+(z-3)^{2}=16;

б) \frac{x^{2}}{16}+\frac{y^{2}}{9}+\frac{z^{2}}{16}=1;

в) \frac{x^{2}}{7}+\frac{y^{2}}{7}-\frac{z^{2}}{10}=1;

г) \frac{x^{2}}{11}+\frac{y^{2}}{9}-\frac{z^{2}}{16}=-1;

д) x=\frac{y^{2}}{16}+\frac{z^{2}}{25};

е) y=\frac{x^{2}}{15}-\frac{z^{2}}{27};

♦а) (x-1)^{2}+(y+2)^{2}+(z-3)^{2}=16 – сфера з центром у точці М (1; -2; 3) та радіусом R=4.

б) \frac{x^{2}}{16}+\frac{y^{2}}{9}+\frac{z^{2}}{16}=1 – еліпсоїд, утворений обертанням навколо осі Оу еліпса \frac{x^{2}}{16}+\frac{y^{2}}{9}=1.

в) \frac{x^{2}}{7}+\frac{y^{2}}{7}-\frac{z^{2}}{10}=1 – однопорожнинний гіперболоїд обертання, що утворюється обертанням гіперболи \frac{x^{2}}{7}-\frac{z^{2}}{10}=1, що лежить у площині xOz, навколо осі Oz.

г) \frac{x^{2}}{11}+\frac{y^{2}}{9}-\frac{z^{2}}{16}=-1 – двопорожнинний гіперболоїд, насаджений на вісь Oz.

д) x=\frac{y^{2}}{16}+\frac{z^{2}}{25} – еліптичний параболоїд, насаджений на вісь Ох.

е) y=\frac{x^{2}}{15}-\frac{z^{2}}{27}; – гіперболічний параболоїд, насаджений на вісь Оу.♦

Leave a Reply

Зараз на сайті
contador de visitas счетчик посещений
Лічильник сайту
html counterсчетчик посетителей сайта
Реклама
Календар
Липень 2018
Пн Вт Ср Чт Пт Сб Нд
« Кві    
 1
2345678
9101112131415
16171819202122
23242526272829
3031