Задача 1 (Властивості гомотетії)

У яку фігуру може перейти при гомотетії:

а) рівносторонній трикутник;

б) квадрат ?

♦ а) Оскільки гомотетія зберігає градусну міру кутів, то рівносторонній трикутник може перейти лише у рівносторонній трикутник (оскільки в будь-якому рівносторонньому трикутнику всі кути дорівнюють по 60о);

б) Оскільки гомотетія є перетворенням подібності, то вона зберігає всі його властивості. А саме відстані між будь-якими точками фігури є пропорційними, а також зберігає кути між променями. Тому при гомотетії квадаратможе пейти лише у квадрат (всі сторони зміняться в k разів, а кути залишаться по 90о).♦

Leave a Reply

Зараз на сайті
contador de visitas счетчик посещений
Лічильник сайту
html counterсчетчик посетителей сайта
Реклама
Календар
Серпень 2018
Пн Вт Ср Чт Пт Сб Нд
« Лип    
 12345
6789101112
13141516171819
20212223242526
2728293031