Задача 1 (Знаходження сторін подібного трикутника)

Сторони тркутника відносяться як 7 : 6 : 3. Знайдіть сторони подібного йому трикутника, якщо в нього:

а) периметр дорівнює 8 см;

б) менша сторона дорівнює 6 см;

в) більша сторона дорівнює 28 см;

г) різниця більшої і меншої сторін дорівнює 20 см.

♦  Оскільки сторони подібних трикутників пропорційні, то і сторони другого трикутника відносяться як 7 : 6 : 3. Позначимо їз як 7х, 6х та 3х.

а) Периметр запишеться як 7х + 6х + 3х = 16х. Маємо рівняння: 16х = 8 ⇒ х = 0,5. Отже, сторони трикутник, подібного заданому, дорівнюють: a = 7·0,5 = 3,5 см, b = 6·0,5 = 3 см, c = 3·0,5 = 1,5 см.

б) Найменша сторона трикутника 3х. Звідси 3х = 6 ⇒ х = 2. Тоді а = 7·2= 14 см, b = 6·2 = 12 cм, с = 6 см.

в) Найбільша сторона трикутника 7х. Звідси 7х = 28 ⇒ х = 4. Тоді а = 28 см, b = 6·4 = 24 см, с = 3·4 = 12 см.

г) Різниця більшої і меншої сторін запишеться як 7х – 3х = 4х. Звідси 4х = 20 ⇒ х = 5. Тоді а = 7·5 = 35 см, b = 6·5 = 30 см, с = 3·5 = 15 см.♦

Leave a Reply

Зараз на сайті
contador de visitas счетчик посещений
Лічильник сайту
html counterсчетчик посетителей сайта
Реклама
Календар
Травень 2018
Пн Вт Ср Чт Пт Сб Нд
« Кві    
 123456
78910111213
14151617181920
21222324252627
28293031