Задача 10 (Знайти ймовірність того, що учень складе іспит на 12 балів)

На екзамені з математики припонують виконати 21 завдання. Учень вивчив тільки 19. Білет складається з трьох завдань. Яка ймовірність того, що учень складе іспит на 12 балів?

♦ Всього завдань – 21. Учень вивчив 19 з них. Нехай, подія А полягає в тому, що учень складе іспит на 12 балів, тобто розв’яже всі завдання вірно. Нехай подія А1 полягає в тому, що учень правильно відповів на перше завдання, А2 – на друге, А3 – на третє.

Тоді Р(А) = Р(А1)·Р(А2)·Р(А3), оскільки події незалежні та мають відбутися одночасно. Оскільки  P=\frac{m}{n} , то  P(A_{1})=\frac{19}{21} (всього 21 завдання, 19 з них учень підготував);  P(A_{2})=\frac{18}{20} (залишилося 20 завдань, 18 з яких учень підготував);  P(A_{3})=\frac{17}{19} (залишилося 19 завдань, 17 з яких учень підготував).

Тоді:  P(A)=\frac{19}{21}\cdot \frac{18}{20}\cdot \frac{17}{19}=\frac{18\cdot 17}{21\cdot 20}=\frac{51}{70} .

Отже, ймовірність того, що учень складе іспит на 12 балів становить  \frac{51}{70} .♦

Leave a Reply

Зараз на сайті
contador de visitas счетчик посещений
Лічильник сайту
html counterсчетчик посетителей сайта
Реклама
Календар
Травень 2018
Пн Вт Ср Чт Пт Сб Нд
« Кві    
 123456
78910111213
14151617181920
21222324252627
28293031