Задача 15 (Інтегрування невизначеного інтеграла частинами)

Знайти невизначений інтеграл  \int \frac{xdx}{cos^{2}x}

♦  \int \frac{xdx}{cos^{2}x}=\begin{vmatrix} x=U & \frac{dx}{cos^{2}x} = dV\\ dx =dU & V = tgx \end{vmatrix}=

 = xtgx - \int tgxdx = xtgxdx = xtgx - \int \frac{sinx}{cosx}dx =

 =\begin{vmatrix} cosx=t\\ -sinxdx=dt\\ sinxdx=-dt \end{vmatrix}=xtgx+\int \frac{dt}{t}=

 =xtgx+ln\left|t \right|=xtgx+ln\left|cosx \right|+C   

Leave a Reply

Зараз на сайті
contador de visitas счетчик посещений
Лічильник сайту
html counterсчетчик посетителей сайта
Календар
Листопад 2018
Пн Вт Ср Чт Пт Сб Нд
« Жов    
 1234
567891011
12131415161718
19202122232425
2627282930