Задача 16 (Кут при вершині)

Знайти кут при веришині А трикутника АВС, якщо задано координати сторін  \vec{AB}(-3;2), \vec{AC}(-1;1) .

Кут при вершині А – це кут між векторами  \vec{AB}(-3;2) та  \vec{AC}(-1;1) . Обчислюємо за формулою:

 cos A=\frac{\vec{AB}\cdot \vec{AC}}{\left|\vec{AB} \right|\cdot \left|\vec{AC} \right|}=

 =\frac{-3\cdot (-1)}{\sqrt{(-3)^{2}+2^{2}}\cdot \sqrt{(-1)^{2}+1^{2}}}=

 =\frac{3+2}{\sqrt{13}\cdot \sqrt{2}}=\frac{5}{\sqrt{26}}\approx

 \approx \frac{5}{5,09}\approx 1 ⇒ ∠A ≈ 1o.

Як обчислити скалярний добуток векторів, можна переглянути тут

Leave a Reply

Лічильник сайту
html counterсчетчик посетителей сайта
Зараз на сайті
Реклама

Підписатись на сайт

Введіть свою електронну адресу, щоб підписатися на цей сайт і отримувати сповіщення про нові публікації електронною поштою.

Реклама