Задача 2 (Дробово – раціональні рівняння)

Розв’язати рівняння:

а)  \frac{x(2x-3)}{x+4}=0 ;

б) \frac{(4-x)(x+3)}{x^{2}-9}=0   .

♦ а)  \frac{x(2x-3)}{x+4}=0

Знайдемо область допустимих значень змінної х. Оскліьки, рівняння є дробово-раціональним, то знаменник не може дорівнювати нулю, тобто х + 4 ≠ 0 ⇒ х ≠ – 4.

Дріб дорівнює нулю тоді і тільки тоді, коли його чисельник дорівнює нулю, азнаменник відмінний від нуля. Тому:

х (2х – 3) = 0 ⇒ х = 0 або 2х – 3 = 0 ⇒ х = 0 або х = 1,5.

Відповідь: х1 = 0, х2 = 1,5.

б) \frac{(4-x)(x+3)}{x^{2}-9}=0

Знайдемо ОДЗ даного рівняння:

x^{2}-9 ≠ 0;

(х-3)(х+3) ≠ 0; 

х ≠ 3 та х ≠ -3.

Прирівнюємо чисельник до нуля:

(4-x)(x+3) = 0;

4 – х = 0 або х + 3 =0;

х1 = 4,  х2 = -3.

Бачимо, що корінь х = -3 не задовольняє ОДЗ, тому маємо один корінь х = 4.

Відповідь: х = 4.♦

Leave a Reply

Зараз на сайті
contador de visitas счетчик посещений
Лічильник сайту
html counterсчетчик посетителей сайта
Реклама
Календар
Травень 2018
Пн Вт Ср Чт Пт Сб Нд
« Кві    
 123456
78910111213
14151617181920
21222324252627
28293031