Задача 2 (Обчислення наближеного значення функції)

Обчислити наближене значення функції   f(x) = \frac{2x^{3}+7x^{2}+2x-3}{2x^{2}+5x-3} в точці  x=0.5008 .

Для x, близьких до xo, за значення функції в точці можна прийняти число с, яке є границею даної функції в точці. Тобто: c=\lim_{x\rightarrow x_{0}}f(x)\; (c\approx f(x_{0})) . Тому потрібно обчислити 

\lim_{x\rightarrow 0.5}\frac{2x^{3}+7x^{2}+2x-3}{2x^{2}+5x-3} , (оскільки 0,5008 ≈  0,5). Тобто:

f(0.5008) \approx \lim_{x\rightarrow 0.5}\frac{2x^{3}+7x^{2}+2x-3}{2x^{2}+5x-3}=\lim_{x\rightarrow 0.5}\frac{\left(2x-1 \right)\left(x+3 \right)\left(x+1 \right)}{\left(2x-1 \right)\left(x+3 \right)}=

 =\lim_{x\rightarrow 0.5}(x+1)=1.5

При такому обчисленні значення функції допущено похибку 

*** QuickLaTeX cannot compile formula:
\beta =\left|x+1-1.5\righ|=\left|0.5008-0.5 \right|=0.008 

*** Error message:
Undefined control sequence \righ.
leading text: $\beta =\left|x+1-1.5\righ

.

Якщо x = 0.5008, то β = 0,008. ♦

Leave a Reply

Зараз на сайті
contador de visitas счетчик посещений
Лічильник сайту
html counterсчетчик посетителей сайта
Реклама
Календар
Липень 2018
Пн Вт Ср Чт Пт Сб Нд
« Кві    
 1
2345678
9101112131415
16171819202122
23242526272829
3031