Задача 2 (Паралельне перенесення)

У яку точку переходить точка:

а) А(2; -8) при паралельному перенесенні, що переводить точку В(2;0) у точку D(-3;6);

б) С(-3;4) при паралельному перенесенні, що переводить точку А(0;5) у точку В(3;-1)?

♦  Запишемо формулу паралельного перенесення в загальному випадку:

х1 = х + а, у1 = у + b.

а) Підставимо координати точок В і D у записані формули та знайдемо значення а та b: xD = xB + a ⇒ -3 = 2 + a ⇒ a = -5,

yD = yB + a ⇒  6 = 0 + b ⇒ b = 6.

Підставимо знайдені значення у формули паралельного перенесення для визначення координат точки, в яку переходить задана точка А(2; -8):

х = хА + а ⇒ х = 2 + (-5) = -3,

у = уА + b ⇒ у = -8 + 6 = -2.

Отже, точка А(2; -8) при заданому паралельному перенесенні переходить в точку (-3; -2).

б) Аналогічно до попереднього випадку:

хВ = хА + а ⇒ 3 = 0 + а ⇒ а = 3,

уВ = уА + b ⇒ -1 = 5 + b ⇒ b = -6.

Тоді:

x = x+ a ⇒ x = -3 + 3 = 0,

y = yC + b ⇒ y = 4 – 6 = -2.

Отже, задана точка С(-3; 4) при заданому паралельному перенесенні переходить в точку (0;-2). ♦

Leave a Reply

Зараз на сайті
contador de visitas счетчик посещений
Лічильник сайту
html counterсчетчик посетителей сайта
Реклама
Календар
Серпень 2018
Пн Вт Ср Чт Пт Сб Нд
« Лип    
 12345
6789101112
13141516171819
20212223242526
2728293031