Задача 2 (Зв’язок радіусів вписаного та описаного кола з довжиною сторони трикутника)
У коло радіуса 2√3 см вписано правильний трикутник. Обчисліть:
а) сторону трикутника;
б) радіус кола вписаного в цей трикутник.
♦ Запишемо формули, що пов’язують радіуси вписаного та описаного кул з довжиною сторони правильного трикутника:
,
.
Для даної задачі R = 2√3 см. Тому:
,
см,
см. ♦