Задача 2 (Зв’язок радіусів вписаного та описаного кола з довжиною сторони трикутника)

У коло радіуса 2√3 см вписано правильний трикутник. Обчисліть:

а) сторону трикутника;

б) радіус кола вписаного в цей трикутник.

♦ Запишемо формули, що пов’язують радіуси вписаного та описаного кул з довжиною сторони правильного трикутника: 

 r=\frac{a\sqrt{3}}{6} ,

 R=\frac{a\sqrt{3}}{3} .

Для даної задачі R = 2√3 см. Тому: 

 2\sqrt{3}=\frac{a\sqrt{3}}{3},

 a=\frac{6\cdot \sqrt{3}}{\sqrt{3}}=6 см,

 r=\frac{6\sqrt{3}}{6}=\sqrt{3} см. ♦

Leave a Reply

Зараз на сайті
contador de visitas счетчик посещений
Лічильник сайту
html counterсчетчик посетителей сайта
Календар
Листопад 2018
Пн Вт Ср Чт Пт Сб Нд
« Жов    
 1234
567891011
12131415161718
19202122232425
2627282930