Задача 3 (Розв’язання задачі Коші)

Розв’язати задачу Коші: y’ – ex = 0, y(0) = 2.

Запишемо це рівняння у вигляді y‘ = ex. Як відомо, всі первісні неперервної  функції ех при всіх х ∈ R задаються формулою y = ∫ edx. Отже, загальний розв’язок даного рівняння має вигляд y = ex + C. Підставляючи в останню рівність х = 0, у = 2, дістанемо 2 = 1 + С, звідси С = 1. Отже, частинний розв’язок y = e+ 1 є розв’язком заданої задачі Коші.♦

Leave a Reply

Зараз на сайті
contador de visitas счетчик посещений
Лічильник сайту
html counterсчетчик посетителей сайта
Календар
Червень 2019
Пн Вт Ср Чт Пт Сб Нд
« Тра    
 12
3456789
10111213141516
17181920212223
24252627282930