Задача 3 (Середнє квадратичне відхилення)

Середня величина Х має розподіл по частотах М, як показано в таблиці:

Х 2 5 6 8 10
М 1 3 2 1 2

Знайти середнє квадратичне відхилення.

♦ Середнє квадратичне відхилення шукатимемо за формулою  \sigma =\sqrt{\frac{\sum_{i=1}^{n}{(x-\bar{x})^{2}\cdot M}}{n}} , де n = ∑ M, M – частота розподілу.

Х 2 5 6 8 10
М 1 3 2 1 2
 X-\bar{X} -4,3 -1,3 -0,3 1,7 3,7
 \left( X-\bar{X}\right)^{2} 18,49 1,69 0,09 2,89 13,69
 \left( X-\bar{X}\right)^{2}M 18,49 5,07 0,18 2,89 27,38

Тому n = ∑ M = 1 + 3 + 2 + 1 +2 = 9;

 \sigma =\sqrt{\frac{\sum_{i=1}^{n}{(x-\bar{x})^{2}\cdot M}}{n}}=\sqrt{\frac{18,49+5,07+0,18+2,89+27,38}{9}}\approx 2,4 .♦

Leave a Reply

Зараз на сайті
contador de visitas счетчик посещений
Лічильник сайту
html counterсчетчик посетителей сайта
Календар
Листопад 2018
Пн Вт Ср Чт Пт Сб Нд
« Жов    
 1234
567891011
12131415161718
19202122232425
2627282930