Задача 3.

У корзині лежить 11 яблук та 7 груш. Навмання один за одним витягують два фрукти, причому витягнутий фрукт до корзини не повертають. Яка ймовірність того, що з корзини витягнуть одне яблуко та одну грушу?

♦ Нехай подія А полягає в тому, що перший витягнутий фрукт – яблуко, подія В – другий витягнутий фрукт – груша. Тоді подія АВ – витягли одне яблуко та одну грушу. Всього в корзині 11 + 7 = 18 плодів. Тому n = 18. Оскільки з них 11 яблук, то n = 11. Визначимо ймовірність події А:  P(A)=\frac{m}{n}=\frac{11}{18} . Після того, як з корзинки витягнули одне яблуко в ній залишилось всього 17 плодів. З них 7 груш. Тому n = 17, а m = 7. Визначимо ймовірність події В:  P(B)=\frac{m}{n}=\frac{7}{17} . Оскільки  події незалежні, то ймовірність події АВ обчислимо за формулою  P(AB)=P(A)\cdot P_{A}(B)=\frac{11}{18}\cdot \frac{7}{17}=\frac{77}{306} . ♦

Leave a Reply

Зараз на сайті
contador de visitas счетчик посещений
Лічильник сайту
html counterсчетчик посетителей сайта
Реклама
Календар
Травень 2018
Пн Вт Ср Чт Пт Сб Нд
« Кві    
 123456
78910111213
14151617181920
21222324252627
28293031