Задача 4 ( Діаграми Ейлера – Венна)

Із 30 учнів класу 20 займається баскетболом, 15 – футболом. Відомо, що  8 учнів займаються обома видами спорту. За допомогою діаграм Ейлера – Венна з’ясувати, скільки учнів займаються одним видом спорту; не займаються жодним видом спорту.

♦ Зобразимо розв’язання цієї задачі за допомогою діаграм Ейлера – Венна.

Множина всіх учнів класу – це універсальна множина Ω. Вона складається із 30 учнів. Множина учнів, які займаються баскетболом – множина А, складається з 20 елементів. Множина В – це множина учнів, які займаються футболом. Вона складається з 15 елементів. Тоді, множина учнів, які займаються двома видами спорту, тобто і баскетболом і футболом одночасно – це перетин множин А і В (А ∩ В). 

Зобразимо це графічно.

Множина учнів, які займаються тільки баскетболом – це множина А \ В, яка складається з 20 – 8  12 учнів. Множина учнів, які займаються тільки футболом – це множина В \ А, яка складається з 15 – 8 = 7 учнів. 

Отже, кількість учнів, які займаються одним видом спорту 7 + 12 = 19. 

З діаграми бачимо, що хоча б одним видом спорту займається 12 + 8 + 7 = 27 учнів. Тому не займаються жодним видом спорту 30 – 27 = 3 учні. ♦

Leave a Reply

Зараз на сайті
contador de visitas счетчик посещений
Лічильник сайту
html counterсчетчик посетителей сайта
Календар
Грудень 2018
Пн Вт Ср Чт Пт Сб Нд
« Лис    
 12
3456789
10111213141516
17181920212223
24252627282930
31