Задача 4 (Друга ознака подібності (за двома сторонами та кутом між ними))

У трикутнику АВС та А1В1С∠А = ∠А1, а сторони трикутника АВС, які утворюють ∠А у 3,5 рази більші за сторони, які утворюють кут А1. Знайдіть сторони ВС та В1С1, якщо їх сума дорівнює 18 см.

♦ Оскільки дві сторони трикутника  АВС пропорційні відповідно двом сторонам трикутника А1В1С, а кути між ними рівні, то такі трикутники подібні з двома сторонами і кутом між ними. Тоді сторона ВС теж у 3,5 разів більша від сторони В1С1

Позначимо сторону В1Счерез х, тоді сторона ВС = 3,5 х. За умовою задачі складаємо рівняння: 3,5х + х = 18 ⇒ 4,5х = 18 ⇒ х =18 : 4,5 ⇒ х = 4. Отже, сторона В1С1 = 4 см, ВС = 14 см.♦

Leave a Reply

Зараз на сайті
contador de visitas счетчик посещений
Лічильник сайту
html counterсчетчик посетителей сайта
Реклама
Календар
Серпень 2018
Пн Вт Ср Чт Пт Сб Нд
« Лип    
 12345
6789101112
13141516171819
20212223242526
2728293031