Задача 4 (Геометричний зміст похідної)

У якій точці графіка функції у = 5х2 – 3х + 4 дотична нахилена під кутом 45о до осі Ох?

♦ Геометричний зміст похідної полягає в тому, що похідна функції в точці є тангенсом кута нахилу дотичної в цій точці до графіка функції. Тому k = tg α = y'(x0) = 10x0 – 3 ⇒ 10x0 – 3 = tg 450 ⇒ 10x0 – 3 = 1 ⇒ 10x0 = 4 ⇒ x= 0,4. Підставимо знайдене значення в функцію і отримаємо ординату шуканої точки:

y(x0) = y (0,4) = 5·0,42 – 3·0,4 + 4 = 0,8 – 1,2 + 4 = 3,6. Отже, в точці (0,4; 3,6) графіка функції у = 5х2 – 3х + 4 дотична нахилена під кутом 45о до осі Ох.♦

Leave a Reply

Зараз на сайті
contador de visitas счетчик посещений
Лічильник сайту
html counterсчетчик посетителей сайта
Календар
Листопад 2018
Пн Вт Ср Чт Пт Сб Нд
« Жов    
 1234
567891011
12131415161718
19202122232425
2627282930