Задача 4 (Ірраціональні та раціональні числа)

Чи вірно, що:

а)  сума будь-якого раціонального та будь-якого ірраціонального числа є числом раціональним;

б) сума будь-яких двох ірраціональних чисел є числом ірраціональним?

♦ а) Твердження невірне. Наведемо контрприклад:  \frac{3}{5}+\sqrt{3} є числом ірраціональним, при цьому перший доданок – число раціональне, а другий ірраціональне.

б) Твердження невірне. Наведемо контрприклад:  -\sqrt{5}+\sqrt{5}=0 , при цьому обидва доданки – ірраціональні числа, а сума (число 0) є числом раціональним. ♦

Leave a Reply

Зараз на сайті
contador de visitas счетчик посещений
Лічильник сайту
html counterсчетчик посетителей сайта
Календар
Лютий 2019
Пн Вт Ср Чт Пт Сб Нд
« Січ    
 123
45678910
11121314151617
18192021222324
25262728