Задача 4 (Квадратичні нерівності)

Розв’язати нерівність: -х2 + 3х – 10 ≤ 0.

♦ Розглянемо функцію у = -х2 + 3х – 10, D(y) = (-∞; +∞). Графіком даної функції є парабола, вітки якої напрямлені вниз. Знайдемо нулі функції: -х2 + 3х – 10 = 0; 

2 + 3х – 10 = 0.

D = (-3)2 – 4·1·10 = -40 < 0.

Отже, функція у = -х2 + 3х – 10 нулів не має. Побудуємо схематично графік цієї функції.

Дана функція набуває від’ємних значень на всій числовій прямій. Отже, -х2 + 3х – 10 ≤ 0, якщо х ∈ (-∞; +∞).♦

Leave a Reply

Зараз на сайті
contador de visitas счетчик посещений
Лічильник сайту
html counterсчетчик посетителей сайта
Реклама
Календар
Серпень 2018
Пн Вт Ср Чт Пт Сб Нд
« Лип    
 12345
6789101112
13141516171819
20212223242526
2728293031