Задача 4 (Механічний зміст первісної)

Тіло рухається прямолінійно зі швидкістю  v(t)=10t-t^{2} . Визначити закон руху тіла, якщо s(3)=2.

З механічного змісту похідної випливає, що  s(t)=\int v(t)dt=\int (10t-t^{2})dt=5t^{2}-\frac{t^{3}}{3}+C . Для визначення С скористаємося початковою умовою s(3)=2.  Підставляючи у формулу шляху значення t = 3 та s = 2, визначаємо С = -24,  і закон руху тіла матиме вигляд:  s(t) = 5t^{2}-\frac{t^{3}}{3}-34 .♦

Leave a Reply

Зараз на сайті
contador de visitas счетчик посещений
Лічильник сайту
html counterсчетчик посетителей сайта
Календар
Жовтень 2018
Пн Вт Ср Чт Пт Сб Нд
« Вер    
1234567
891011121314
15161718192021
22232425262728
293031