Задача 4 (Модуль, головний аргумент та запис комплексного числа в тригонометричній формі)

Визначити модуль, головний аргумент заданого комплексного числа та записати його в тригонометричній формі:

а) z = -2;             б) z = i;          в) z=\sqrt{3}-i .

♦а) Оскільки z=-2+0\cdot i , то  \left|z \right|=2

 arg(-2)=\pi  \Rightarrow z=2(cos\pi +isin\pi );

б) Оскільки  z=0+1\cdot i, то \left|i\right|=1 ,   argi=\frac{\pi }{2}\Rightarrow z=cos\frac{\pi }{2}+isin\frac{\pi }{2};

в) Якщо  z = \sqrt{3}-i, то \left|\sqrt{3}-i \right|=\sqrt{3+1}=2

arg(\sqrt{3}-i)=arctg\frac{-1}{\sqrt{3}}=\frac{\pi }{6}  ⇒  z = 2(cos(-\frac{\pi }{6})+isin(-\frac{\pi }{6})).♦

Leave a Reply

Зараз на сайті
contador de visitas счетчик посещений
Лічильник сайту
html counterсчетчик посетителей сайта
Календар
Грудень 2018
Пн Вт Ср Чт Пт Сб Нд
« Лис    
 12
3456789
10111213141516
17181920212223
24252627282930
31