Задача 4 (Обчислення площі перерізу)

Діагональ прямокутного паралелепіпеда дорівнює d і нахилена до площини основи під кутом β. Кут між стороною основи та діагоналлю основи дорівнює α. Знайти об’єм паралелепіпеда.

♦ З прямокутного трикутника D1DB (∠D = 90o) знайдемо DD1 i DB: 

DD1 = d·sinα;

DB = d·cos β.

Оскільки діагоналі прямокутника рівні, то DB = AC = d·cos β.

Із прямокутного трикутника АВС (∠ В = 90о ) знайдемо АВ і ВС: АВ = АС·cosα = d·cosβ·cosα; BC = AC·sinα = d·cosβ·sinα. So = AB·BC = d cosβ cosα·d cosβ sinα = 0,5dcos2β sin2α.

V=So·H = So·DD1 = 0,5d2 cos2β sin2α·dsinβ = 0,25 dsin2α sin2β cosβ.♦

Leave a Reply

Зараз на сайті
contador de visitas счетчик посещений
Лічильник сайту
html counterсчетчик посетителей сайта
Реклама
Календар
Червень 2018
Пн Вт Ср Чт Пт Сб Нд
« Кві    
 123
45678910
11121314151617
18192021222324
252627282930