Задача 4 (Обчислення площі прямокутного трикутника)

Знайти площу трикутника АВС за даними на малюнку: 

♦ Площу шуканого трикутника АВС можна обчислити як різницю площ трикутників BDC та BAD, тобто: SΔABC = SΔBDC – SΔBAD.

∠BAD = 180o – ∠BAC = 180o – 135o = 45o.

Розглянемо трикутник BAD: ∠В = 180о – 90о – 45о = 45о. Звідси, Δ BAD – рівнобедрений, а тому BD = 4 см.

За формулою площі прямокутного трикутника:

  S_{\Delta ABD}=\frac{1}{2}AD\cdot BD=\frac{1}{2}\cdot 4\cdot 4=8

 S_{\Delta BCD}=\frac{1}{2}CD\cdot BD=\frac{1}{2}\cdot 6\cdot 4=12 ,

SΔABC = 12 – 8 = 4 см2.♦

Leave a Reply

Зараз на сайті
contador de visitas счетчик посещений
Лічильник сайту
html counterсчетчик посетителей сайта
Календар
Листопад 2018
Пн Вт Ср Чт Пт Сб Нд
« Жов    
 1234
567891011
12131415161718
19202122232425
2627282930