Задача 4 (Обчислення значення виразу)

Обчисліть значення виразу: 

 3^{\frac{2}{log_{5}3}+\frac{1}{3}log_{3}8}-27log_{2}\sqrt[4]{2\sqrt[3]{2}} .

♦  3^{\frac{2}{log_{5}3}+\frac{1}{3}log_{3}8}-27log_{2}\sqrt[4]{2\sqrt[3]{2}}=3^{2log_{3}5+log_{3}8^{\frac{1}{3}}} - 27log_{2}\sqrt[4]{2\cdot 2^{\frac{1}{3}}}=

 =3^{log_{3}5^{2}+log_{3}\sqrt[3]{8}} - 27log_{2}(2^{\frac{4}{3})^{\frac{1}{4}}}=3^{log_{3}25+log_{3}2} - 27log_{2}(2^{\frac{1}{3}})=

  =3^log_3( 25\cdot 2) -\frac{1}{3}\cdot 27log_{2}2=50-9=41 .♦

Залишити відповідь

Ваша e-mail адреса не оприлюднюватиметься. Обов’язкові поля позначені *