Задача 4 (Про кулі)

В одній урні є 3 білі та 7 чорних куль, а в іншій – 4 білі ті 6 чорних. З кожної урни виймають по одній кулі. Яка ймовірність того, що кулі будуть різного кольору?

♦ Розглянемо попарно незалежні події Б1 – біла куля з першої урни, Ч2 – чорна куля з другої урни, Ч– чорна куля з першої урни, Б2 – біла куля з другої урни. 

Тоді ймовірність того, що з першої урни витягнуто білу кулю, а з другої – чорну, дорівнює Р(Б1Ч2) = Р(Б1)·Р(Ч2). А ймовірність того, що з першої урни витягнуто чорну кулю, а з другої – білу, дорівнює Р(Ч1Б2) = Р(Ч1)·Р(Б2). 

Оскільки, в кожній урні всього по 10 куль, то маємо: Р(Б1) = 3/10 = 0,3, Р(Ч1) = 7/10 = 0,7, Р(Б2) = 4/10 = 0,4, Р(Ч2) = 6/10 = 0,6. А значить, Р(Б1Ч2) = 0,3 · 0,6 = 0, 18,  Р(Ч1Б2) = 0,7 · 0,4 = 0, 28. Оскільки А = Б1Ч+ Ч1Бі події  Б1Чта Ч1Бнесумісні, то шукану ймовірність обчислюємо за формулою Р (А + В) = Р (А) + Р (В), тобто Р(А) = Р (Б1Ч) + Р (Ч1Б2) = 0,18 + 0, 28 = 0, 46.♦

Leave a Reply

Зараз на сайті
contador de visitas счетчик посещений
Лічильник сайту
html counterсчетчик посетителей сайта
Календар
Червень 2019
Пн Вт Ср Чт Пт Сб Нд
« Тра    
 12
3456789
10111213141516
17181920212223
24252627282930