Задача 4 (Розв’язування рівнянь з модулями)

Розв’язати рівняння:

а) 3|x| + 1 = 13;     б) |3x+1| = 14.

♦ а) 3|x| + 1 = 13; 

3|x| = 13 – 1; 

3|x| = 12; 

|x| = 4

За означенням модуля: х = 4, якщо х > 0 та х = -4, якщо х < 0.

б)  За означенням модуля 3x+1 = 14, якщо 3х + 1 > 0 та 3x+1 = -14, якщо 3х + 1 < 0. Розв’яжемо нерівності: 3х + 1 > 0 та 3х + 1 < 0. 

3х + 1 > 0;

3х > -1;

х > -1/3 ⇒ х ∈ (-1/3; +∞) 

3х + 1 < 0 ⇒ х ∈ (-∞; -1/3)

Тому: 3x+1 = 14 ⇒ 3х = 13 ⇒ х = 13/3, при х ∈ (-1/3; +∞) та 3x+1 = -14 ⇒ 3х = -15 ⇒ х = -5, при х ∈ (-∞; -1/3). ♦

Leave a Reply

Зараз на сайті
contador de visitas счетчик посещений
Лічильник сайту
html counterсчетчик посетителей сайта
Календар
Листопад 2018
Пн Вт Ср Чт Пт Сб Нд
« Жов    
 1234
567891011
12131415161718
19202122232425
2627282930