Задача 4 (Сума n членів геометричної прогресії)

Знайти суму членів геометричної прогресії (bnвід четвертого по восьмий включно, якщо b1 = 5, q = -2.

♦ Суму членів від четвертого по восьмий будемо шукати за формулою n перших членів геометричної прогресії. Але в ролі першого члена будемо брати четвертий, всього таких членів буде 5 (четвертий, п’ятий, шостий, сьомий і восьмий). Знайдемо b4

b= b1·q n-1 ⇒ b= 5·(-2)3 = 5· (-8) = – 40.

Тоді шукана сума: 

 S_{5}=\frac{b_{4}(1-q^{5})}{1-q}=\frac{-40(1-(-2)^{5})}{1-(-2)}=\frac{-40\cdot 33}{3}= -440 .♦

Зауваження: шукану суму можна знайти S8 – S+ b= S8 – S3.

Leave a Reply

Зараз на сайті
contador de visitas счетчик посещений
Лічильник сайту
html counterсчетчик посетителей сайта
Реклама
Календар
Травень 2018
Пн Вт Ср Чт Пт Сб Нд
« Кві    
 123456
78910111213
14151617181920
21222324252627
28293031