Задача 4 (Знаходження кривої)

Знайти криву, яка проходить через точку (0; -2), якщо кутовий коефіцієнт дотичної в довільній її точці дорівнює ординаті цієї точки, збільшеній на 3.

♦ Розв’язування практичної задачі за допомогою диференціального рівняння складається з трьох етапів:

  1. складання диференціального рівняння;
  2. його розв’язування;
  3. дослідження розв’язку. 

Складемо диференціальне рівняння за умовою задачі. Оскільки кутовий коефіцієнт дотичної до кривої y = f(x) у точці (х; у) дорівнює y’, то маємо рівняння у’ = у + 3, розв’язком якого є ln |y+3| = x + C.

Враховуючи початкову умову, дістаємо y = ex – 3. ♦

Leave a Reply

Зараз на сайті
contador de visitas счетчик посещений
Лічильник сайту
html counterсчетчик посетителей сайта
Календар
Червень 2019
Пн Вт Ср Чт Пт Сб Нд
« Тра    
 12
3456789
10111213141516
17181920212223
24252627282930