Задача 4 (Знаходження кривої)

Знайти криву, яка проходить через точку (0; -2), якщо кутовий коефіцієнт дотичної в довільній її точці дорівнює ординаті цієї точки, збільшеній на 3.

♦ Розв’язування практичної задачі за допомогою диференціального рівняння складається з трьох етапів:

  1. складання диференціального рівняння;
  2. його розв’язування;
  3. дослідження розв’язку. 

Складемо диференціальне рівняння за умовою задачі. Оскільки кутовий коефіцієнт дотичної до кривої y = f(x) у точці (х; у) дорівнює y’, то маємо рівняння у’ = у + 3, розв’язком якого є ln |y+3| = x + C.

Враховуючи початкову умову, дістаємо y = ex – 3. ♦

Leave a Reply

Banggood WW MOYO UA Rozetka UA
Лічильник сайту
html counterсчетчик посетителей сайта
UserOnline
Bonprix UA Будинок іграшок UA

https://www.shutterstock.com/g/Tatiana04?rid=240163364&utm_medium=email&utm_source=ctrbreferral-link Pampik UA
Foxtrot UA
Eldorado UA
Moneyveo [CPS] UA
Альфа-Банк [CPL] UA