Задача 4 (Зв’язок градусної міри вписаного та центрального кутів)

Точка В кола і його центр О лежать по різні сторони від хорди АС. Знайдіть:

1) кут АВС, якщо ∠ АОС = 124о;

2) кут АОС, якщо ∠ АВС = 94о.

♦ а) 

Градусна міра дуги АВС дорівнює градусній мірі кута АВС = 124о. Тоді, градусна міра дуги АС = 360о – 124о = 236о. Кут АВС – вписаний кут, що спирається на дугу АС, а значить: ∠ АВС = 236о : 2 = 118о.

б) Кут АВС спирається на дугу АС, тому градусна міра дуги АС = 2·∠АВС = 2 · 94о = 188о. Тоді градусна міра дуги АВС = 360о – 188о = 172о. Значить кут АОС – центральний кут, що спирається на дугу АВС, а отже, його градусна міра дорівнює градусній мірі цієї дуги: ∠ АОС = 172о .♦

Leave a Reply

Зараз на сайті
contador de visitas счетчик посещений
Лічильник сайту
html counterсчетчик посетителей сайта
Календар
Лютий 2019
Пн Вт Ср Чт Пт Сб Нд
« Січ    
 123
45678910
11121314151617
18192021222324
25262728