Задача 5 (Довести, що прямокутник є квадратом)

Доведіть, що прямокутник, діагоналі якого перпендикулярні, є квадратом.

♦ Розглянемо трикутник АОВ: ∠ АОВ = 90о, ∠ BAO = ∠ ABO = (180– 90o) : 2 = 45o. Аналогічно можна обчислити ∠ ВСА = 45о. Розглянемо трикутник АВС: ∠ А  = ∠ С = 45о ⇒ Δ АВС – рфвнобедрений, прямокутний. Отже, АВ = ВС. Аналогічно, AD = CD.Отже,  ABCD – квадрат. ♦

Leave a Reply

Зараз на сайті
contador de visitas счетчик посещений
Лічильник сайту
html counterсчетчик посетителей сайта
Реклама
Календар
Вересень 2018
Пн Вт Ср Чт Пт Сб Нд
« Сер    
 12
3456789
10111213141516
17181920212223
24252627282930