Задача 5 (Фізичний зміст похідної)

Тіло рухається за законом  S(t)=\frac{4}{3}t+\frac{1}{2}t^{2}-17t+4 (м). Знайти швидкість і прискорення цього тіла через 5 секунд після початку руху.

♦ Швидкість тіла в певний момент часу – це перша похідна від функції, що задає закон руху тіла, а прискорення – друга. Тому обчислимо першу та другу похідну функції  S(t)=\frac{4}{3}t+\frac{1}{2}t^{2}-17t+4 в точці to = 5 c. 

 V(t) = S'(t) = \left(\frac{4}{3}t+\frac{1}{2}t^{2}-17t+4 \right)'=4t^{2}+t-17 ;

 V(t_{0})=V(5)=4\cdot 25+5-17=105-17=88  (м/с);

 a(t)=S''(t)=V'(t)=\left(4t^{2}+t-17 \right)'=8t ;

 a(t_{0})=a(5)=8\cdot 5=40 (м/с2)

Leave a Reply

Зараз на сайті
contador de visitas счетчик посещений
Лічильник сайту
html counterсчетчик посетителей сайта
Календар
Листопад 2018
Пн Вт Ср Чт Пт Сб Нд
« Жов    
 1234
567891011
12131415161718
19202122232425
2627282930