Задача 5 (Існування границі)

Перевірити чи має функція  f(x;y)=\frac{x-y}{x+y} границю в точці (0; 0).

♦ Нехай точка (х; у) наближається до точки (0; 0) уздовж прямої у = k x. Якщо k ≠ -1, то   f(x;y)=\frac{x-kx}{x+kx}=\frac{1-k}{1+k}. Помічаємо, що в досить малому околі точки (0; 0) є точки, в яких значення функції дорівнює нулю (при k=1), і точки, в яких значення функції дорівнює одиниці (при k=0). Отже, границя функції f(x;y)=\frac{x-y}{x+y}  в точці (0; 0) не існує.♦

Leave a Reply

Зараз на сайті
contador de visitas счетчик посещений
Лічильник сайту
html counterсчетчик посетителей сайта
Календар
Грудень 2018
Пн Вт Ср Чт Пт Сб Нд
« Лис    
 12
3456789
10111213141516
17181920212223
24252627282930
31