Задача 5 (Обчисленння найменшої висоти трикутника)

Знайдіть довжину найменшої висоти трикутника зі сторонами а = 29 см, b = 25 см, c = 6 см. 

♦ Найменша висота трикутника – це висота, проведена до найдовшої сторони трикутника. Її можна визначити з формули:  S=\frac{1}{2}ah_{a}\Rightarrow h_{a}=\frac{2S}{a} .

Потрібно визначити площу трикутника. Це можна зробити за формулою Герона: 

 S=\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)},\; p=\frac{a+b+c}{2} .

 p=\frac{29+25+6}{2}=30 см,

 S=\sqrt{30(30-29)(30-25)(30-6)}=\sqrt{30\cdot 1\cdot 5\cdot 6}=30 см2.

Отже, 

 h_{a}=\frac{2\cdot 30}{29}=\frac{60}{29}=2\frac{2}{29} см.♦

Leave a Reply

Зараз на сайті
contador de visitas счетчик посещений
Лічильник сайту
html counterсчетчик посетителей сайта
Реклама
Календар
Вересень 2018
Пн Вт Ср Чт Пт Сб Нд
« Сер    
 12
3456789
10111213141516
17181920212223
24252627282930