Задача 5 (Правило суми)

В урні лежить  7 синіх та 5 червоних кульок. Скількома способами можна обрати або 2 сині, або 2 червоні кульки?

♦ Спочатку визначимо скількома способами можна обрати 2 сині кульки із 7. Оскільки порядок не має значення, то  C_{7}^{2}=\frac{7!}{2!(7-2)!}=\frac{7!}{2!\cdot 5!}=\frac{6\cdot 7}{1\cdot 2}=21 . Аналогічно визначаємо скількома способами можна витягнути 2 червоні кульки з 5:  C_{5}^{2}=\frac{5!}{2!(5-2)!}=\frac{5!}{2!\cdot 3!}=\frac{4\cdot 5}{1\cdot 2}=10 . За правилом суми, отримуємо: 21 + 10 = 31. Отже, всього 31 способом можна витягти з урни 2 сині або 2 червоні кульки.♦

Leave a Reply

Зараз на сайті
contador de visitas счетчик посещений
Лічильник сайту
html counterсчетчик посетителей сайта
Календар
Листопад 2018
Пн Вт Ср Чт Пт Сб Нд
« Жов    
 1234
567891011
12131415161718
19202122232425
2627282930