Задача 5 (Використання формули перестановок)

Скільки парних п’ятизначних чисел можна утворити з цифр 0, 1, 2, 3, 4 так, щоб усі числа були різними?

♦ Парними будуть числа, що закінчуються на 0, 2, 4. Кількість чисел, які закінчуються нулем дорівнює  числу перестановок з чотирьох цифр (1, 2, 3, 4), тобто Р4.

Числа, що закінчуються на 2, утворюються із цифр 0, 1, 3, 4 їх різноманітними перестановками, кількість яких  Р4. Проте цифра нуль не може стояти на першому місці. Тому з  Рвилучаєсо кількість чисел які утворюються із цифр 1, 3 та 4, тобто  Р3

Аналогічно можна знайти кількість числе, що закінчуються  на 4. 

Отже, всього парних п’ятизначних чисел можна утворити n = 3 Р– 2 Р3 = 3·4! – 2·3! = 60.♦

Leave a Reply

Зараз на сайті
contador de visitas счетчик посещений
Лічильник сайту
html counterсчетчик посетителей сайта
Календар
Червень 2019
Пн Вт Ср Чт Пт Сб Нд
« Тра    
 12
3456789
10111213141516
17181920212223
24252627282930