Задача 5 (Визначення виду кривої)

Визначити вид кривої – 18х + 4у– 24у + 9=0 та її розміщення на площині. Зобразити пряму в системі координат.

♦ Виділимо повні квадрати відносно змінних х та у, попередньо згрупувавши доданки:

(– 18х) + (4у– 24у) + 9 = 0;

9(х– 2х) + 4 (у– 6у) +9 = 0;

9 ((х– 2х +1) – 1) +4 ((у– 6у + 9) – 9) +9 = 0;

9 (х– 2х +1) – 9 +4 (у– 6у + 9) – 36 +9 = 0;

9 (х – 1)2  +4 (у – 3)2 = 36.

Поділимо обидві частини рівності на 36:

 \frac{(x-1)^{2}}{4}+\frac{(y-3)^{2}}{9}=1 .

Отже, маємо рівняння еліпса, у якого a = 2 i b = 3 – менша та більша півосі відповідно. Центр еліпса знаходиться у точці М (1; 3).♦

Leave a Reply

Зараз на сайті
contador de visitas счетчик посещений
Лічильник сайту
html counterсчетчик посетителей сайта
Календар
Грудень 2018
Пн Вт Ср Чт Пт Сб Нд
« Лис    
 12
3456789
10111213141516
17181920212223
24252627282930
31