Задача 5 (Значення функції на відрізку)

Чи набуває функція f (x) = 2x – 5x + 7 значень 0, 100, 500  на відрізку [-3;5]?

Задана функція є неперервною на множині всіх дійсних чисел, а отже і на відрізку [-3;5]. На кінцях цього відрізка функція набуває значень f (-3) = – 32, f (5) = 232. Значення функції 0 та 100 лежать в межах між числами -32 та 232. Тому за теоремою Больцано-Коші всередині відрізка [-3;5] знайдеться принаймні одна точка, в якій f (x)=0 та f (x)=100. Оскільки, число 500 не лежить між числами -32 та 232, то і на заданому відрізку не знайдеться такої точки, що f (x) = 500.♦

Comments are closed.

Зараз на сайті
contador de visitas счетчик посещений
Лічильник сайту
html counterсчетчик посетителей сайта
Календар
Жовтень 2018
Пн Вт Ср Чт Пт Сб Нд
« Вер    
1234567
891011121314
15161718192021
22232425262728
293031